cot x.cosec x.sin x.tan x=...

Hasilnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi `cot x . cosec x . sin x . tan x`, kita perlu menggunakan identitas trigonometri dasar.

Identitas yang relevan adalah:
1. `tan x = sin x / cos x`
2. `cot x = cos x / sin x`
3. `cosec x = 1 / sin x`

Substitusikan identitas-identitas ini ke dalam ekspresi:
cot x . cosec x . sin x . tan x
= (cos x / sin x) . (1 / sin x) . sin x . (sin x / cos x)

Sekarang, kita bisa menyederhanakan ekspresi ini dengan mengeliminasi suku-suku yang sama di pembilang dan penyebut.

Kita dapat melihat bahwa `sin x` di penyebut dari `cot x` akan saling menghilangkan dengan `sin x` di pembilang dari `tan x` (atau `sin x` yang berdiri sendiri).

Mari kita kelompokkan:
= (cos x / sin x) * (sin x / cos x) * (1 / sin x) * sin x

Suku `(cos x / sin x) * (sin x / cos x)` adalah `cot x * tan x`. Kita tahu bahwa `cot x * tan x = 1` karena `tan x = 1 / cot x`.

Jadi, ekspresi menjadi:
= 1 * (1 / sin x) * sin x

Sekarang, `(1 / sin x) * sin x` juga sama dengan 1.

Jadi, ekspresi akhirnya adalah:
= 1 * 1
= 1

Alternatif lain, dengan membatalkan suku:
cot x . cosec x . sin x . tan x
= (cos x / sin x) . (1 / sin x) . sin x . (sin x / cos x)

Batalkan satu `sin x` dari pembilang dan penyebut:
= (cos x / 1) . (1 / sin x) . 1 . (sin x / cos x)

Sekarang batalkan `cos x` di pembilang dan penyebut:
= (1 / 1) . (1 / sin x) . 1 . (sin x / 1)

Sekarang batalkan `sin x` di pembilang dan penyebut:
= 1 * (1 / 1) * 1 * (1 / 1)
= 1

Jadi, `cot x . cosec x . sin x . tan x = 1`.