Daerah penyelesaian dari 2x-3y<=6 ditunjukkan oleh ...

Daerah di bawah garis 2x - 3y = 6, termasuk garisnya.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear 2x - 3y ≤ 6.
Langkah-langkahnya adalah:
1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis: 2x - 3y = 6.
2. Tentukan titik potong garis dengan sumbu x dan sumbu y.
   - Untuk memotong sumbu x, atur y = 0:
     2x - 3(0) = 6
     2x = 6
     x = 3
     Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (3, 0).
   - Untuk memotong sumbu y, atur x = 0:
     2(0) - 3y = 6
     -3y = 6
     y = -2
     Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, -2).
3. Gambar garis yang melalui kedua titik potong tersebut. Karena pertidaksamaannya menggunakan '≤' (kurang dari atau sama dengan), maka garis digambar sebagai garis penuh (solid).
4. Tentukan daerah penyelesaian dengan menguji sebuah titik yang tidak terletak pada garis, misalnya titik (0, 0).
   Substitusikan (0, 0) ke dalam pertidaksamaan 2x - 3y ≤ 6:
   2(0) - 3(0) ≤ 6
   0 - 0 ≤ 6
   0 ≤ 6
   Pernyataan ini benar.
   Oleh karena itu, daerah penyelesaian adalah daerah yang memuat titik (0, 0), yaitu daerah di bawah atau di sebelah kiri garis.