Daerah x yang menjadi penyelesaian dari sistem

Tidak ada solusi.

Pembahasan

Untuk mencari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y>=x^2+4x+4 dan y<=5x+3, kita perlu mencari titik potong antara kedua kurva tersebut.

x^2+4x+4 = 5x+3
x^2 - x + 1 = 0

Untuk mencari nilai x, kita gunakan rumus kuadratik: x = [-b ± sqrt(b^2-4ac)] / 2a
Dalam kasus ini, a=1, b=-1, c=1.

Diskriminan = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3.
Karena diskriminan negatif, tidak ada titik potong real antara kedua kurva. Ini berarti salah satu kurva selalu berada di atas kurva lainnya.

Karena parabola y = x^2+4x+4 membuka ke atas dan garis y = 5x+3 memiliki kemiringan positif, kita perlu menentukan posisi relatif kedua kurva.

Mari kita uji satu titik, misalnya x=0:
Untuk y = x^2+4x+4, y = 0^2 + 4(0) + 4 = 4.
Untuk y = 5x+3, y = 5(0) + 3 = 3.

Pada x=0, nilai y dari parabola (4) lebih besar dari nilai y dari garis (3). Ini berarti parabola selalu berada di atas garis.

Karena pertidaksamaan yang diberikan adalah y >= x^2+4x+4 (parabola) dan y <= 5x+3 (garis), dan kita tahu parabola selalu di atas garis, maka tidak ada daerah penyelesaian yang memenuhi kedua kondisi tersebut secara bersamaan.

Namun, jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada soal dan seharusnya mencari daerah di mana y berada di antara kedua kurva atau salah satu kondisi saja, maka analisisnya akan berbeda. Berdasarkan soal yang tertulis, tidak ada daerah penyelesaian (x) yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut.