Nilai dari lim x menuju tak hingga f(x) untuk

1/3

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit dari fungsi f(x) = (x^2 - 2x + 1) / (3x^2 + 6x - 1) ketika x menuju tak hingga, kita perlu membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x^2.
lim x→∞ (x^2 - 2x + 1) / (3x^2 + 6x - 1)
= lim x→∞ (x^2/x^2 - 2x/x^2 + 1/x^2) / (3x^2/x^2 + 6x/x^2 - 1/x^2)
= lim x→∞ (1 - 2/x + 1/x^2) / (3 + 6/x - 1/x^2)
Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki x di penyebutnya (seperti 2/x, 1/x^2, 6/x, -1/x^2) akan mendekati nol.
= (1 - 0 + 0) / (3 + 0 - 0)
= 1/3
Jadi, nilai dari lim x menuju tak hingga f(x) adalah 1/3.