Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian sistem

Sistem pertidaksamaan ditentukan dengan mengidentifikasi garis batas, mencari persamaannya, dan menguji titik pada daerah arsir untuk menentukan tanda pertidaksamaan.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, diperlukan informasi visual mengenai daerah yang diarsir dalam sebuah grafik atau diagram. Tanpa gambar tersebut, tidak mungkin untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang sesuai. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel biasanya direpresentasikan oleh daerah yang dibatasi oleh garis-garis lurus pada bidang Kartesius. Daerah yang diarsir menunjukkan semua pasangan nilai (x, y) yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut secara bersamaan.

Langkah-langkah umum untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah:
1. Identifikasi garis-garis batas yang membentuk daerah tersebut.
2. Tentukan persamaan dari setiap garis batas. Jika garis melewati dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), persamaannya dapat dicari menggunakan rumus:
   (y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)
   Atau jika garis memotong sumbu x di 'a' dan sumbu y di 'b', persamaannya adalah x/a + y/b = 1.
3. Tentukan tanda pertidaksamaan (>, <, ≥, ≤) untuk setiap garis. Ini dilakukan dengan menguji sebuah titik yang berada di daerah yang diarsir (tetapi tidak pada garis batas). Jika titik tersebut memenuhi pertidaksamaan, maka tanda yang sesuai digunakan. Misalnya, jika titik uji (x0, y0) menghasilkan nilai 'k' ketika disubstitusikan ke dalam persamaan garis Ax + By = C, dan daerah yang diarsir berada di sisi yang membuat Ax0 + By0 > C, maka pertidaksamaannya adalah Ax + By > C (atau ≥ C jika garisnya termasuk dalam himpunan penyelesaian).
4. Gabungkan semua pertidaksamaan yang diperoleh untuk membentuk sistem pertidaksamaan.