Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari

Daerah di dalam lingkaran x^2+y^2=64 yang berada di atas atau pada parabola y=x^2+2x-3.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk mengidentifikasi grafik yang benar berdasarkan dua kondisi:
1.  $y \ge x^2 + 2x - 3$: Ini adalah pertidaksamaan kuadrat yang menggambarkan daerah di atas atau pada parabola $y = x^2 + 2x - 3$. Parabola ini terbuka ke atas.
2.  $x^2 + y^2 \le 64$: Ini adalah pertidaksamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari $\sqrt{64} = 8$. Ini menggambarkan daerah di dalam atau pada lingkaran berjari-jari 8.

Daerah penyelesaian adalah irisan (area yang sama) dari kedua daerah tersebut.

Untuk menggambar parabola $y = x^2 + 2x - 3$:
-   Titik potong sumbu y (saat x=0): $y = 0^2 + 2(0) - 3 = -3$. Titik potongnya adalah (0, -3).
-   Titik potong sumbu x (saat y=0): $0 = x^2 + 2x - 3$. Faktorkan: $0 = (x+3)(x-1)$. Titik potongnya adalah (-3, 0) dan (1, 0).
-   Sumbu simetri: $x = -b/(2a) = -2/(2*1) = -1$. Nilai y pada sumbu simetri: $y = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$. Puncaknya adalah (-1, -4).

Untuk menggambar lingkaran $x^2 + y^2 = 64$:
-   Pusat: (0, 0)
-   Jari-jari: 8

Daerah penyelesaian yang dicari adalah area yang berada di dalam atau pada lingkaran berjari-jari 8 DAN di atas atau pada parabola $y = x^2 + 2x - 3$.

Grafik yang tepat akan menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di (0,0) dengan jari-jari 8, dan sebuah parabola yang terbuka ke atas dengan puncak di (-1, -4) dan memotong sumbu y di (0, -3). Daerah yang diarsir adalah bagian dalam lingkaran yang juga berada di atas parabola tersebut.