Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan

Nilai minimum diperoleh dengan mensubstitusikan koordinat titik-titik sudut daerah penyelesaian ke dalam fungsi z=15x+5y dan mencari nilai terkecil. Gambar diperlukan untuk menentukan titik sudut.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum dari fungsi objektif z = 15x + 5y pada daerah yang diarsir (yang merupakan daerah penyelesaian dari suatu program linier), kita perlu mengidentifikasi titik-titik sudut (titik-titik pojok) dari daerah tersebut dan mensubstitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif.

Asumsi: Gambar daerah yang diarsir sudah tersedia dan menunjukkan daerah penyelesaian yang dibatasi oleh beberapa garis.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Identifikasi semua kendala (batasan) yang membentuk daerah penyelesaian.
2. Tentukan koordinat titik-titik sudut (vertices) dari daerah penyelesaian tersebut. Titik-titik sudut adalah perpotongan dari garis-garis batas kendala.
3. Substitusikan koordinat setiap titik sudut (x, y) ke dalam fungsi objektif z = 15x + 5y.
4. Bandingkan hasil nilai z dari semua titik sudut. Nilai terkecil yang diperoleh adalah nilai minimum dari z.

Karena gambar tidak disertakan dalam input, saya tidak dapat memberikan koordinat titik sudut spesifik. Namun, saya akan memberikan contoh bagaimana prosesnya jika kita memiliki beberapa titik sudut.

Contoh:
Misalkan titik-titik sudut dari daerah penyelesaian adalah:
- Titik A: (x1, y1)
- Titik B: (x2, y2)
- Titik C: (x3, y3)

Kita hitung nilai z untuk setiap titik:
- Di Titik A: z = 15(x1) + 5(y1)
- Di Titik B: z = 15(x2) + 5(y2)
- Di Titik C: z = 15(x3) + 5(y3)

Kemudian, kita cari nilai minimum dari hasil perhitungan tersebut.

Untuk memberikan jawaban yang tepat, saya memerlukan gambar atau deskripsi matematis dari daerah yang diarsir tersebut (yaitu, sistem pertidaksamaan linear yang membentuk daerah tersebut). Jika Anda dapat memberikan detail lebih lanjut tentang titik-titik sudutnya, saya dapat menghitung nilai minimumnya.