Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,-1,-1), B(-1 ,

Proyeksi AB pada AC adalah (-3/7, -1/7, 2/7)

Pembahasan

Untuk mencari proyeksi vektor AB pada vektor AC, kita perlu langkah-langkah berikut:

1.  **Mencari vektor AB:**
    Vektor AB = B - A
    AB = (-1 - 2, 4 - (-1), -2 - (-1))
    AB = (-3, 5, -1)

2.  **Mencari vektor AC:**
    Vektor AC = C - A
    AC = (5 - 2, 0 - (-1), -3 - (-1))
    AC = (3, 1, -2)

3.  **Menghitung dot product (hasil kali titik) AB dan AC:**
    AB · AC = (-3)(3) + (5)(1) + (-1)(-2)
    AB · AC = -9 + 5 + 2
    AB · AC = -2

4.  **Menghitung kuadrat panjang vektor AC (||AC||^2):**
    ||AC||^2 = (3)^2 + (1)^2 + (-2)^2
    ||AC||^2 = 9 + 1 + 4
    ||AC||^2 = 14

5.  **Menghitung proyeksi vektor AB pada AC:**
    Proyeksi vektor AB pada AC = (AB · AC / ||AC||^2) * AC
    Proyeksi AB pada AC = (-2 / 14) * AC
    Proyeksi AB pada AC = (-1/7) * (3, 1, -2)
    Proyeksi AB pada AC = (-3/7, -1/7, 2/7)

Jadi, proyeksi vektor AB pada AC adalah **(-3/7, -1/7, 2/7)**.