Daerah yang diarsir pada grafik tersebut adalah daerah

Nilai maksimum diperoleh dengan mensubstitusikan koordinat titik-titik pojok daerah penyelesaian ke dalam fungsi P = 2x + 4y.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan P = 2x + 4y pada daerah yang diarsir (penyelesaian sistem pertidaksamaan), kita perlu mengidentifikasi titik-titik pojok dari daerah tersebut dan mensubstitusikan koordinatnya ke dalam fungsi P. 

Asumsikan dari grafik (yang tidak disertakan di sini, namun kita akan menggeneralisasi berdasarkan pertanyaan umum tentang program linear), titik-titik pojok yang mungkin adalah perpotongan garis-garis batas sistem pertidaksamaan.

Misalkan titik-titik pojok yang teridentifikasi dari grafik adalah (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn).

Kemudian, kita substitusikan setiap titik ke dalam fungsi tujuan P = 2x + 4y:

P1 = 2*x1 + 4*y1
P2 = 2*x2 + 4*y2
...
Pn = 2*xn + 4*yn

Nilai maksimum dari P1, P2, ..., Pn adalah nilai maksimum yang dicari.

Contoh Ilustrasi (jika titik pojok adalah (0,0), (4,0), (0,3), dan (2,2)):
1. Titik (0,0): P = 2(0) + 4(0) = 0
2. Titik (4,0): P = 2(4) + 4(0) = 8
3. Titik (0,3): P = 2(0) + 4(3) = 12
4. Titik (2,2): P = 2(2) + 4(2) = 4 + 8 = 12

Dalam contoh ilustrasi ini, nilai maksimum fungsi P adalah 12.