Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik

Persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah $y = x^2 - 2x - 6$.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,-7) dan grafiknya melalui titik (0,-6), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat dengan titik balik $(h,k)$, yaitu $y = a(x-h)^2 + k$.

Diketahui titik balik $(h,k) = (1,-7)$. Maka persamaan menjadi:
$y = a(x-1)^2 - 7$.

Selanjutnya, kita gunakan informasi bahwa grafik melalui titik (0,-6). Substitusikan $x=0$ dan $y=-6$ ke dalam persamaan:
$-6 = a(0-1)^2 - 7$
$-6 = a(-1)^2 - 7$
$-6 = a(1) - 7$
$-6 = a - 7$
$a = -6 + 7$
$a = 1$.

Setelah mendapatkan nilai $a=1$, substitusikan kembali ke dalam persamaan:
$y = 1(x-1)^2 - 7$
$y = (x-1)^2 - 7$

Untuk mendapatkan bentuk umum $y = Ax^2 + Bx + C$, kita ekspansi persamaan tersebut:
$y = (x^2 - 2x + 1) - 7$
$y = x^2 - 2x - 6$.

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah $y = x^2 - 2x - 6$.