Daerah yang diraster berikut adalah daerah penyelesaian

1) Tentukan pertidaksamaan dari garis batas. 2) Substitusikan titik sudut ke fungsi objektif untuk mencari nilai minimum.

Pembahasan

1) Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah yang diraster:
   - Perhatikan garis-garis batas pada grafik. Setiap garis dapat direpresentasikan sebagai persamaan linear.
   - Tentukan kemiringan (gradien) dan titik potong sumbu y dari setiap garis.
   - Berdasarkan daerah yang diarsir (daerah penyelesaian), tentukan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥) yang sesuai untuk setiap garis.
   - Misalnya, jika sebuah garis memiliki persamaan Ax + By = C dan daerah penyelesaian berada di bawah garis, maka pertidaksamaannya bisa Ax + By ≤ C (jika garis termasuk dalam penyelesaian) atau Ax + By < C (jika garis tidak termasuk).
   - Lakukan hal yang sama untuk semua garis batas.

2) Untuk menentukan nilai minimum fungsi objektif f=40x+25y menggunakan metode garis selidik:
   - Gambar beberapa garis selidik yang sejajar dengan bentuk Ax + By = k (dalam kasus ini, 40x + 25y = k).
   - Geser garis selidik ke arah yang sesuai dengan nilai minimum yang dicari (dalam hal ini, geser ke arah kiri bawah karena koefisien x dan y positif).
   - Perhatikan titik-titik sudut (titik pojok) dari daerah penyelesaian yang dibatasi oleh pertidaksamaan linear.
   - Substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif f=40x+25y.
   - Nilai terkecil dari hasil substitusi tersebut adalah nilai minimum dari fungsi objektif.