Diketahui parabola y=x^2+3x-10. Persamaan garis singgung

Persamaan garis singgungnya adalah y = 9x - 19.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada parabola y=x²+3x-10 di titik (3,8), kita perlu mencari gradien garis singgung tersebut terlebih dahulu. Gradien garis singgung pada suatu kurva di suatu titik adalah nilai turunan pertama dari fungsi kurva tersebut pada titik itu.

Langkah-langkahnya adalah:
1. Cari turunan pertama dari fungsi parabola y = x²+3x-10.
   dy/dx = 2x + 3
2. Substitusikan nilai x dari titik singgung (x=3) ke dalam turunan pertama untuk mendapatkan gradien (m).
   m = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9
3. Gunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah titik singgung (3,8) dan m adalah gradien (9).
   y - 8 = 9(x - 3)
   y - 8 = 9x - 27
   y = 9x - 27 + 8
   y = 9x - 19

Jadi, persamaan garis singgung garis g pada parabola di titik (3,8) adalah y = 9x - 19.