Daerah yang diwarnai pada gambar di bawah ini merupakan

Menentukan sistem pertidaksamaan linear, titik pojok, nilai minimum fungsi objektif, dan membuat kesimpulan dari hasil tersebut.

Pembahasan

a. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear, kita perlu menganalisis garis-garis yang membentuk daerah yang diarsir pada gambar (yang tidak disertakan dalam input). Umumnya, kita mencari persamaan garis yang melalui dua titik yang diketahui pada gambar tersebut. Misalnya, jika ada garis yang melalui (0,5) dan (6,0), persamaannya adalah 5x + 6y = 30. Tanda pertidaksamaan (< atau >) ditentukan oleh arah daerah yang diarsir relatif terhadap garis tersebut. Kita juga perlu mempertimbangkan batasan x >= 0 dan y >= 0 karena daerah tersebut berada di kuadran pertama.

b. Titik-titik pojok adalah titik-titik sudut dari daerah himpunan penyelesaian. Berdasarkan koordinat yang diberikan (meskipun gambar tidak ada, kita dapat menyimpulkan dari koordinat yang disebutkan seperti (0,6), (0,5), (6,0), dan (10,0), kemungkinan ada titik potong lain dari garis-garis pembatas). Titik-titik pojok ini biasanya merupakan titik-titik di mana garis-garis batas berpotongan, termasuk perpotongan dengan sumbu koordinat.

c. Untuk menghitung nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 2x + 3y, kita substitusikan koordinat setiap titik pojok ke dalam fungsi tersebut. Nilai terkecil yang dihasilkan adalah nilai minimumnya.

d. Serupa dengan poin c, kita substitusikan koordinat setiap titik pojok ke dalam fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y. Nilai terkecil yang dihasilkan adalah nilai minimumnya.

e. Dengan membandingkan hasil dari poin c dan d, kita dapat menyimpulkan bagaimana perubahan koefisien pada fungsi objektif mempengaruhi nilai minimum (atau maksimum) dari fungsi tersebut dalam suatu sistem pertidaksamaan linear.