Dalam dompet Bu Astuti terdapat a lembar uang lima puluh

Bu Astuti memiliki 4 lembar uang dua puluh ribuan.

Pembahasan

Mari kita selesaikan masalah ini menggunakan sistem persamaan linear.

Misalkan:
a = jumlah lembar uang lima puluh ribuan
b = jumlah lembar uang sepuluh ribuan

Dari informasi pertama (dompet Bu Astuti):
50000a + 10000b = 230000
Bagi kedua sisi dengan 10000:
5a + b = 23 (Persamaan 1)

Selanjutnya, Lia memiliki uang dua puluh ribuan dan b lembar uang lima ribuan di atas meja.
Misalkan:
a' = jumlah lembar uang dua puluh ribuan
b' = jumlah lembar uang lima ribuan

Dari informasi kedua (uang di atas meja):
20000a' + 5000b' = 95000
Bagi kedua sisi dengan 5000:
4a' + b' = 19 (Persamaan 2)

Namun, soal tersebut menyebutkan "Bu Astuti juga mempunyai a lembar uang dua puluh ribuan dan b lembar uang lima ribuan di atas meja". Ini berarti jumlah lembar uang dua puluh ribuan sama dengan jumlah lembar uang lima puluh ribuan (a), dan jumlah lembar uang lima ribuan sama dengan jumlah lembar uang sepuluh ribuan (b).

Jadi, kita memiliki:
Jumlah uang di atas meja: 20000a + 5000b = 95000
Bagi kedua sisi dengan 5000:
4a + b = 19 (Persamaan 2 yang diperbaiki)

Sekarang kita punya sistem dua persamaan:
1) 5a + b = 23
2) 4a + b = 19

Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode eliminasi. Kurangi Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(5a + b) - (4a + b) = 23 - 19
5a + b - 4a - b = 4
a = 4

Sekarang substitusikan nilai a = 4 ke salah satu persamaan untuk menemukan b. Menggunakan Persamaan 1:
5(4) + b = 23
20 + b = 23
b = 23 - 20
b = 3

Jadi, Bu Astuti memiliki 4 lembar uang lima puluh ribuan dan 3 lembar uang sepuluh ribuan. Uang dua puluh ribuan yang dimiliki Bu Astuti sama dengan jumlah lembar uang lima puluh ribuan, yaitu a lembar. Oleh karena itu, Bu Astuti memiliki 4 lembar uang dua puluh ribuan.

Pilihan jawaban yang benar adalah b. 4 lembar.