Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah dan 5 kelereng biru

5/9

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang dalam pengambilan kelereng dari kantong. Kita perlu mencari peluang terambilnya satu kelereng merah dan satu kelereng biru ketika dua kelereng diambil secara bersamaan.

Informasi yang diberikan:
- Jumlah kelereng merah = 4
- Jumlah kelereng biru = 5
- Total kelereng dalam kantong = 4 + 5 = 9
- Diambil dua kelereng sekaligus.

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  **Hitung jumlah total cara mengambil dua kelereng dari 9 kelereng.**
    Ini adalah kombinasi, karena urutan pengambilan tidak penting. Rumus kombinasi adalah $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
    Total cara mengambil 2 kelereng dari 9 adalah $C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$ cara.

2.  **Hitung jumlah cara mengambil satu kelereng merah dari 4 kelereng merah.**
    Cara mengambil 1 kelereng merah dari 4 adalah $C(4, 1) = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = 4$ cara.

3.  **Hitung jumlah cara mengambil satu kelereng biru dari 5 kelereng biru.**
    Cara mengambil 1 kelereng biru dari 5 adalah $C(5, 1) = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5!}{1!4!} = 5$ cara.

4.  **Hitung jumlah cara mendapatkan satu kelereng merah DAN satu kelereng biru.**
    Karena kedua kejadian ini harus terjadi bersamaan, kita kalikan jumlah cara masing-masing: $C(4, 1) \times C(5, 1) = 4 \times 5 = 20$ cara.

5.  **Hitung peluangnya.**
    Peluang = $\frac{\text{Jumlah cara mendapatkan satu merah dan satu biru}}{\text{Total cara mengambil dua kelereng}}$
    Peluang = $\frac{20}{36}$

6.  **Sederhanakan pecahan.**
    $\frac{20}{36}$ dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka, yaitu 4.
    $\frac{20 \div 4}{36 \div 4} = \frac{5}{9}$

Jadi, peluang mendapatkan kelereng satu berwarna merah dan satu berwarna biru adalah $\frac{5}{9}$.