Dalam ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi. Jika di ruang

Banyaknya cara mereka duduk adalah 6840 cara.

Pembahasan

Ini adalah masalah kombinasi karena urutan duduk tidak penting, dan kita memilih 20 orang untuk duduk di 3 kursi yang tersedia.

Jumlah orang (n) = 20
Jumlah kursi (k) = 3

Dalam kasus ini, karena kita hanya memilih orang untuk didudukkan di kursi, ini lebih tepat diartikan sebagai permutasi jika kita ingin mengetahui berapa banyak cara yang berbeda 3 orang dapat duduk di 3 kursi dari 20 orang. Namun, jika pertanyaannya adalah "berapa banyak cara memilih 3 orang dari 20 orang untuk duduk", maka itu kombinasi. Berdasarkan formulasi "banyaknya cara mereka duduk", ini menyiratkan urutan duduk penting (siapa duduk di kursi mana).

Namun, jika pertanyaannya adalah berapa banyak cara *memilih* 3 orang dari 20 orang untuk duduk, maka kita gunakan kombinasi:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(20, 3) = 20! / (3! * (20-3)!)
C(20, 3) = 20! / (3! * 17!)
C(20, 3) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1)
C(20, 3) = 10 * 19 * 6
C(20, 3) = 1140

Jika urutan duduk penting (misalnya, kursi 1, kursi 2, kursi 3), maka kita gunakan permutasi:
P(n, k) = n! / (n-k)!
P(20, 3) = 20! / (20-3)!
P(20, 3) = 20! / 17!
P(20, 3) = 20 * 19 * 18
P(20, 3) = 6840

Asumsi yang paling umum untuk soal seperti ini adalah urutan duduk penting (permutasi). Jadi, banyaknya cara mereka duduk adalah 6840.