Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola biru dan 3 bola merah.

a. x = 0, 1, 2; b. P(x=0)=1/7, P(x=1)=4/7, P(x=2)=2/7; c. 0

Pembahasan

Diketahui: 4 bola biru, 3 bola merah. Diambil 2 bola sekaligus. x = banyaknya bola biru yang terambil.
a. Variabel acak (x) adalah banyaknya bola biru yang terambil dari 2 bola yang diambil. Nilai yang mungkin untuk x adalah 0, 1, atau 2.
b. Distribusi peluang:
   - P(x=0): Peluang terambil 0 bola biru (berarti 2 bola merah). $\frac{\binom{4}{0} \binom{3}{2}}{\binom{7}{2}} = \frac{1 \cdot 3}{21} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}$
   - P(x=1): Peluang terambil 1 bola biru dan 1 bola merah. $\frac{\binom{4}{1} \binom{3}{1}}{\binom{7}{2}} = \frac{4 \cdot 3}{21} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}$
   - P(x=2): Peluang terambil 2 bola biru (berarti 0 bola merah). $\frac{\binom{4}{2} \binom{3}{0}}{\binom{7}{2}} = \frac{6 \cdot 1}{21} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$
c. Nilai P(1 < x < 2):
   Karena x adalah variabel diskrit, maka P(1 < x < 2) berarti P(x=x) di mana x > 1 dan x < 2. Tidak ada nilai bulat x yang memenuhi kondisi ini. Jadi, P(1 < x < 2) = 0.