Dalam sebuah pertemuan ada 15 orang laki-laki dan 10 orang

150 salaman.

Pembahasan

Dalam pertemuan tersebut, hanya laki-laki yang saling bersalaman satu sama lain, dan perempuan juga hanya saling bersalaman satu sama lain. Laki-laki tidak bersalaman dengan perempuan.

Jumlah laki-laki = 15 orang.
Jumlah perempuan = 10 orang.

Untuk menghitung banyak salaman di antara laki-laki, kita gunakan rumus kombinasi:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Di sini, n adalah jumlah laki-laki (15) dan k adalah jumlah orang yang bersalaman (2, karena salaman dilakukan berpasangan).
Jumlah salaman laki-laki = C(15, 2) = 15! / (2!(15-2)!) = 15! / (2!13!) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105 salaman.

Untuk menghitung banyak salaman di antara perempuan, kita gunakan rumus yang sama:
Di sini, n adalah jumlah perempuan (10) dan k adalah jumlah orang yang bersalaman (2).
Jumlah salaman perempuan = C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 10! / (2!8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 salaman.

Total banyak salaman adalah jumlah salaman laki-laki ditambah jumlah salaman perempuan.
Total salaman = 105 + 45 = 150 salaman.

Jadi, banyak salaman dalam pertemuan tersebut adalah 150.