Sepuluh unit buku akan terjual jika harganya (dalam ribuan)

a. Q = 50 - P (P dalam ribuan Rp). b. 20 unit.

Pembahasan

Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang hubungan antara harga buku dan jumlah unit buku yang terjual. Kita perlu menentukan fungsi permintaan dan jumlah barang yang diminta pada harga tertentu.

Informasi yang diberikan:
1. Jika harga = Rp40.000 (misalkan P1 = 40), maka jumlah unit terjual = 10 (misalkan Q1 = 10).
2. Jika harga = Rp30.000 (misalkan P2 = 30), maka jumlah unit terjual = 20 (misalkan Q2 = 20).

Kita asumsikan fungsi permintaan berbentuk linear, yaitu Q = mP + c, di mana Q adalah jumlah barang yang diminta, P adalah harga, m adalah kemiringan (slope), dan c adalah konstanta.

a. Menentukan fungsi permintaan:
Pertama, kita hitung kemiringan (m) dari fungsi permintaan:
$m = (Q2 - Q1) / (P2 - P1)$
$m = (20 - 10) / (30 - 40)$
$m = 10 / (-10)$
$m = -1$

Jadi, fungsi permintaannya adalah Q = -1 * P + c.
Sekarang, kita substitusikan salah satu titik data (misalnya P1=40, Q1=10) untuk mencari nilai c:
$10 = -1 * 40 + c$
$10 = -40 + c$
$c = 10 + 40$
$c = 50$

Oleh karena itu, fungsi permintaannya adalah Q = -P + 50, atau Q = 50 - P.
Perlu diingat bahwa P di sini adalah harga dalam ribuan Rupiah.

b. Menentukan banyak barang yang diminta jika harga per unit Rp30:
Kita sudah diberikan informasi ini dalam soal: "20 unit buku akan terjual jika harganya Rp30".
Jika kita menggunakan fungsi permintaan yang telah kita turunkan untuk memverifikasi:
Q = 50 - P
Jika P = 30 (dalam ribuan Rupiah):
Q = 50 - 30
Q = 20

Jadi, banyak barang yang diminta jika harga per unit Rp30 adalah 20 unit buku.

Ringkasan Jawaban:
a. Fungsi permintaan: Q = 50 - P (dengan P dalam ribuan Rupiah).
b. Banyak barang yang diminta ketika harga Rp30.000 adalah 20 unit.