Dalam sebuah ruangan terdapat 10 orang. Jika mereka saling

45

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kombinasi dalam matematika, khususnya dalam menghitung banyaknya jabat tangan.

Dalam sebuah ruangan terdapat 10 orang. Jika mereka saling bersalaman, setiap orang akan bersalaman dengan 9 orang lainnya. Namun, jika kita mengalikan 10 orang dengan 9 jabat tangan per orang, kita akan menghitung setiap jabat tangan dua kali (misalnya, jabat tangan antara orang A dan B dihitung sekali saat menghitung jabat tangan orang A, dan sekali lagi saat menghitung jabat tangan orang B).

Oleh karena itu, untuk mendapatkan jumlah jabat tangan yang sebenarnya, kita perlu membagi hasil perkalian tersebut dengan 2.

Rumus untuk menghitung banyaknya jabat tangan dari n orang adalah:
Banyak jabat tangan = n * (n - 1) / 2

Dalam kasus ini, n = 10 orang.
Banyak jabat tangan = 10 * (10 - 1) / 2
Banyak jabat tangan = 10 * 9 / 2
Banyak jabat tangan = 90 / 2
Banyak jabat tangan = 45

Jadi, banyak salaman yang terjadi adalah 45 kali.