Limas segi empat beraturan T. ABCD, rusuk alasnya 10 cm dan

Luas permukaan limas = 360 cm$^2$

Pembahasan

Limas segi empat beraturan T. ABCD memiliki alas persegi ABCD dan titik puncak T. Rusuk alas AB = 10 cm, sehingga luas alas = $s^2 = 10^2 = 100$ cm$^2$. Tinggi limas (jarak dari T ke pusat alas) TO = 12 cm. Untuk mencari luas permukaan, kita perlu menghitung luas keempat sisi tegak segitiga (TBC, TCD, TDA, TAB). Sisi-sisi tegak ini adalah segitiga sama kaki. Untuk mencari luas segitiga, kita perlu tinggi segitiga (tinggi sisi tegak). Misalkan P adalah titik tengah AB. Maka TP adalah tinggi segitiga TAB. Segitiga TOP adalah segitiga siku-siku di O. Kita tahu TO = 12 cm. OP = 1/2 * AB = 1/2 * 10 cm = 5 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TOP: $TP^2 = TO^2 + OP^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$. Jadi, $TP = \sqrt{169} = 13$ cm. Luas satu sisi tegak (misalnya TAB) = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * AB * TP = 1/2 * 10 cm * 13 cm = 65 cm$^2$. Karena ada 4 sisi tegak yang identik, luas keempat sisi tegak = 4 * 65 cm$^2$ = 260 cm$^2$. Luas permukaan limas = Luas Alas + Luas Keempat Sisi Tegak = 100 cm$^2$ + 260 cm$^2$ = 360 cm$^2$.