Diketahui suatu fungsi f(x) = ax + b. Jika f(-1) = 5 dan

Nilai f(2) adalah 32.

Pembahasan

Diketahui fungsi linear $f(x) = ax + b$.
Kita diberikan dua informasi:
1.  $f(-1) = 5$
2.  $f(-3) = -13$

Dari informasi pertama, kita substitusikan $x = -1$ ke dalam fungsi:
$f(-1) = a(-1) + b = -a + b$
Maka, $-a + b = 5$ (Persamaan 1).

Dari informasi kedua, kita substitusikan $x = -3$ ke dalam fungsi:
$f(-3) = a(-3) + b = -3a + b$
Maka, $-3a + b = -13$ (Persamaan 2).

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel $a$ dan $b$:
1.  $-a + b = 5$
2.  $-3a + b = -13$

Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi dengan mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
$(-a + b) - (-3a + b) = 5 - (-13)$
$-a + b + 3a - b = 5 + 13$
$2a = 18$
$a = \frac{18}{2}$
$a = 9$

Sekarang substitusikan nilai $a = 9$ ke dalam Persamaan 1 untuk mencari nilai $b$:
$-a + b = 5$
$-(9) + b = 5$
$-9 + b = 5$
$b = 5 + 9$
$b = 14$

Jadi, fungsi linearnya adalah $f(x) = 9x + 14$.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai $f(2)$. Substitusikan $x = 2$ ke dalam fungsi yang telah kita temukan:
$f(2) = 9(2) + 14$
$f(2) = 18 + 14$
$f(2) = 32$

Jadi, nilai $f(2)$ adalah 32.