Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathPeluang
Dalam sebuah seleksi tim sepak bola terdapat 15 pemain yang
Pertanyaan
Dalam sebuah seleksi tim sepak bola terdapat 15 pemain yang akan memperebutkan 11 posisi yang berbeda. Jika 3 pemain memperebutkan 1 posisi kiper, 6 pemain memperebutkan 4 posisi pemain belakang, 4 pemain memperebutkan 4 posisi pemain tengah, dan 2 pemain memperebutkan 2 posisi depan, banyak susunan yang dapat terjadi adalah ....
Solusi
Verified
45
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung jumlah susunan yang mungkin untuk setiap posisi dan mengalikannya. 1. Posisi Kiper: Ada 3 pemain untuk 1 posisi kiper. Jumlah susunan yang mungkin adalah C(3, 1) = 3. 2. Posisi Pemain Belakang: Ada 6 pemain untuk 4 posisi pemain belakang. Jumlah susunan yang mungkin adalah C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15. 3. Posisi Pemain Tengah: Ada 4 pemain untuk 4 posisi pemain tengah. Jumlah susunan yang mungkin adalah C(4, 4) = 4! / (4! * (4-4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1. 4. Posisi Depan: Ada 2 pemain untuk 2 posisi depan. Jumlah susunan yang mungkin adalah C(2, 2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 2! / (2! * 0!) = 1. Total banyak susunan yang dapat terjadi adalah hasil perkalian dari setiap kemungkinan susunan: Total Susunan = C(3, 1) * C(6, 4) * C(4, 4) * C(2, 2) = 3 * 15 * 1 * 1 = 45. Jadi, banyak susunan yang dapat terjadi adalah 45.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Kombinasi
Apakah jawaban ini membantu?