Kepala bagian produksi PT Sentosa melaporkan bahwa

Perhitungan probabilitas dalam kasus ini menggunakan distribusi binomial, namun soal kurang spesifik mengenai nilai probabilitas 0,2.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial. Diketahui probabilitas televisi rusak (p) = 15% = 0,15. Jumlah sampel (n) = 4. Kita perlu mencari probabilitas dengan nilai tertentu, namun nilai probabilitas yang diberikan dalam soal (0,2) tidak jelas merujuk pada apa (apakah probabilitas televisi yang baik atau probabilitas kejadian tertentu). Asumsikan yang dimaksud adalah probabilitas televisi yang rusak adalah 0,15 dan kita mencari probabilitas dari kejadian tertentu (misalnya, tidak ada yang rusak, atau salah satu rusak, dll.).

Namun, jika kita menginterpretasikan bahwa soal menanyakan probabilitas terjadinya *tepat* k kerusakan dari n sampel, rumusnya adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k).

Jika pertanyaan ingin mengacu pada probabilitas bahwa dari 4 televisi yang diambil, ada *k* yang rusak, dan probabilitas yang diberikan (0,2) adalah nilai dari P(X=k) tersebut, maka kita perlu mencari nilai k yang sesuai.

Tanpa kejelasan lebih lanjut mengenai nilai probabilitas 0,2 tersebut merujuk pada apa, soal ini tidak dapat dijawab secara definitif. Namun, jika kita asumsikan ada kesalahan pengetikan dan probabilitas yang dimaksud adalah untuk kejadian tertentu, kita bisa menghitung:

P(X=0) = C(4,0) * (0,15)^0 * (0,85)^4 = 1 * 1 * 0,5220 = 0,5220
P(X=1) = C(4,1) * (0,15)^1 * (0,85)^3 = 4 * 0,15 * 0,6141 = 0,3685
P(X=2) = C(4,2) * (0,15)^2 * (0,85)^2 = 6 * 0,0225 * 0,7225 = 0,0967
P(X=3) = C(4,3) * (0,15)^3 * (0,85)^1 = 4 * 0,003375 * 0,85 = 0,0115
P(X=4) = C(4,4) * (0,15)^4 * (0,85)^0 = 1 * 0,00050625 * 1 = 0,0005

Jika nilai probabilitas 0,2 merujuk pada hasil perhitungan distribusi binomial, maka soal ini menguji pemahaman tentang bagaimana mencocokkan hasil perhitungan dengan pilihan yang diberikan.