Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 11Kelas 10mathBarisan Dan Deret

Dalam suatu gedung pertemuan, terdapat 15 kursi pada baris

Pertanyaan

Dalam suatu gedung pertemuan, terdapat 15 kursi pada baris pertama, 25 kursi pada baris kedua, 35 kursi pada baris ketiga, dan pada baris-baris seterusnya bertambah 10 kursi. Jika gedung itu dapat memuat 25 baris kursi, tentukanlah: a. rumus suku ke-n yang menyatakan banyak kursi pada baris ke-n, b. banyak kursi pada baris ke-8, ke-14, dan ke-20, dan c. banyak kursi dalam gedung.

Solusi

Verified

a. Un = 10n + 5, b. Baris ke-8: 85, Baris ke-14: 145, Baris ke-20: 205, c. Total 3.375 kursi

Pembahasan

Ini adalah soal tentang barisan aritmatika. Diketahui: Baris pertama (a) = 15 kursi Bertambah 10 kursi setiap baris, jadi beda (d) = 10 kursi Jumlah baris (n) = 25 baris a. Rumus suku ke-n (banyak kursi pada baris ke-n): Rumus umum suku ke-n barisan aritmatika adalah: Un = a + (n-1)d Un = 15 + (n-1)10 Un = 15 + 10n - 10 Un = 10n + 5 Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 10n + 5. b. Banyak kursi pada baris ke-8, ke-14, dan ke-20: Untuk baris ke-8 (n=8): U8 = 10(8) + 5 = 80 + 5 = 85 kursi. Untuk baris ke-14 (n=14): U14 = 10(14) + 5 = 140 + 5 = 145 kursi. Untuk baris ke-20 (n=20): U20 = 10(20) + 5 = 200 + 5 = 205 kursi. c. Banyak kursi dalam gedung (jumlah total kursi pada 25 baris): Kita gunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika: Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)d) Kita gunakan rumus kedua: S25 = 25/2 * (2(15) + (25-1)10) S25 = 25/2 * (30 + (24)10) S25 = 25/2 * (30 + 240) S25 = 25/2 * (270) S25 = 25 * 135 S25 = 3.375 Jadi: a. Rumus suku ke-n adalah Un = 10n + 5. b. Banyak kursi pada baris ke-8 adalah 85, baris ke-14 adalah 145, dan baris ke-20 adalah 205. c. Banyak kursi dalam gedung adalah 3.375.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Aritmatika
Section: Aplikasi Barisan Aritmatika

Apakah jawaban ini membantu?