Dalam suatu organisasi, akan dipilih 4 orang dari 8 orang

Banyak cara pemilihan adalah 1680 cara.

Pembahasan

Permasalahan ini berkaitan dengan permutasi karena pemilihan posisi (ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara) bersifat unik untuk setiap orang yang dipilih, yang berarti urutan pemilihan penting. Kita memiliki 8 calon pengurus dan akan memilih 4 orang untuk menempati 4 posisi berbeda. Jumlah cara pemilihan yang dapat terjadi dihitung menggunakan rumus permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total item yang tersedia, dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 8 (jumlah calon pengurus) dan k = 4 (jumlah posisi yang akan diisi).

Maka, jumlah cara pemilihan adalah:
P(8, 4) = 8! / (8-4)!
       = 8! / 4!
       = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1)
       = 8 × 7 × 6 × 5
       = 1680

Jadi, banyak cara pemilihan yang dapat terjadi adalah 1680 cara.