Jika persegi (bujur sangkar) pada gambar di samping diputar

B -> D, C -> A, D -> B

Pembahasan

Ketika sebuah persegi diputar setengah putaran (180 derajat) sedemikian rupa sehingga titik A berpindah ke titik C, maka titik-titik lain pada persegi tersebut juga akan berpindah ke posisi tertentu.

Misalkan kita memiliki persegi ABCD dengan urutan titik searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.

Jika A bergerak ke C dalam setengah putaran, ini berarti pusat putaran adalah titik tengah dari persegi tersebut. Dalam setengah putaran:

- Titik yang berhadapan langsung dengan A akan bergerak ke posisi yang berhadapan langsung dengan C.
- Titik B akan bergerak ke posisi yang berhadapan dengan D, dan sebaliknya.

Karena A -> C (setengah putaran), maka B yang bersebelahan dengan A dan C yang bersebelahan dengan B akan bertukar posisi dalam cara yang simetris terhadap pusat putaran.

Dalam setengah putaran, titik yang berlawanan akan saling bertukar tempat. Jika A berlawanan dengan C, maka B akan berlawanan dengan D.

Dengan pemetaan A -> C:
- Titik B yang bersebelahan dengan A akan bergerak ke posisi yang bersebelahan dengan C. Posisi yang bersebelahan dengan C dan merupakan hasil dari setengah putaran adalah D.
- Titik C akan bergerak ke posisi A (karena putaran setengah putaran dari C akan kembali ke A).
- Titik D yang bersebelahan dengan C akan bergerak ke posisi yang bersebelahan dengan A. Posisi yang bersebelahan dengan A dan merupakan hasil dari setengah putaran adalah B.

Namun, jika kita mengasumsikan urutan titik pada persegi adalah A, B, C, D secara berurutan (misalnya searah jarum jam):
- A berputar ke C.
- B yang berada setelah A akan berputar ke posisi setelah C, yaitu D.
- C yang berada setelah B akan berputar ke posisi setelah D, yaitu A.
- D yang berada setelah C akan berputar ke posisi setelah A, yaitu B.

Maka, transformasinya adalah A -> C, B -> D, C -> A, D -> B.

Mari kita periksa pilihan yang diberikan:
A. B -> C, C -> D dan D -> A (Salah)
B. B -> A, C -> B dan D -> C (Salah)
C. B -> D, C -> A dan D -> B (Benar, sesuai dengan analisis kita)
D. B -> D, C -> B dan D -> A (Salah)

Jadi, jika persegi tersebut diputar setengah putaran sehingga A -> C, maka B -> D, C -> A, dan D -> B.