Dalam suatu ujian, disediakan sebanyak 15 soal. Peserta

1001 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam pemecahan masalah.

Informasi yang diberikan:
Jumlah soal yang disediakan: 15 soal.
Jumlah soal yang harus dikerjakan: 11 soal.
Syarat: Soal nomor satu harus dikerjakan.

Karena soal nomor satu wajib dikerjakan, maka kita tinggal memilih sisa soal yang perlu dikerjakan dari soal yang tersisa.

Jumlah soal yang tersisa untuk dipilih: 15 soal - 1 soal (yang wajib) = 14 soal.
Jumlah soal yang masih perlu dipilih: 11 soal - 1 soal (yang wajib) = 10 soal.

Jadi, kita perlu mencari berapa banyak cara memilih 10 soal dari 14 soal yang tersisa. Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan pemilihan soal tidak penting.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana:
n = jumlah item total yang tersedia untuk dipilih
k = jumlah item yang dipilih

Dalam kasus ini:
n = 14 (sisa soal yang tersedia)
k = 10 (sisa soal yang harus dipilih)

Maka, banyak cara yang mungkin adalah:
C(14, 10) = 14! / (10! * (14-10)!)
C(14, 10) = 14! / (10! * 4!)

Untuk menghitungnya:
C(14, 10) = (14 * 13 * 12 * 11 * 10!) / (10! * 4 * 3 * 2 * 1)
C(14, 10) = (14 * 13 * 12 * 11) / (4 * 3 * 2 * 1)
C(14, 10) = (14 * 13 * 12 * 11) / 24

Kita bisa menyederhanakan:
12 / (4 * 3) = 12 / 12 = 1
Jadi, C(14, 10) = (14 * 13 * 1 * 11) / (2 * 1)
C(14, 10) = (14 * 13 * 11) / 2
C(14, 10) = 7 * 13 * 11
C(14, 10) = 91 * 11
C(14, 10) = 1001

Jadi, banyak cara yang mungkin dalam pemilihan soal adalah 1001 cara.