Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai

21 cara

Pembahasan

Dalam permasalahan ini, kita perlu mencari banyaknya cara memilih 8 soal dari 10 soal yang tersedia, dengan syarat soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan.

**Analisis Masalah:**
- Total soal yang tersedia: 10 soal.
- Jumlah soal yang harus dikerjakan: 8 soal.
- Soal yang wajib dikerjakan: Soal nomor 3, 5, dan 8 (sebanyak 3 soal).

**Langkah Penyelesaian:**
1. **Soal Wajib:** Karena 3 soal (nomor 3, 5, 8) sudah pasti dikerjakan, maka kita telah memilih 3 soal.

2. **Sisa Soal yang Perlu Dipilih:** Kita perlu mengerjakan total 8 soal, dan sudah mengerjakan 3 soal wajib. Maka, sisa soal yang perlu dipilih adalah 8 - 3 = 5 soal.

3. **Sisa Soal yang Tersedia:** Dari 10 soal total, 3 soal sudah dipilih (yang wajib). Maka, sisa soal yang bisa dipilih adalah 10 - 3 = 7 soal.

4. **Kombinasi Pemilihan:** Sekarang, kita perlu memilih 5 soal lagi dari 7 soal yang tersisa. Karena urutan pemilihan soal tidak penting, kita menggunakan konsep kombinasi.
   Banyaknya cara memilih 5 soal dari 7 soal adalah C(7, 5).

   Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
   C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!)
           = 7! / (5! * 2!)
           = (7 * 6 * 5!) / (5! * 2 * 1)
           = (7 * 6) / 2
           = 42 / 2
           = 21

Jadi, banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah 21 cara.