Dani mengendarai sepeda dengan kecepatan (x + 3) km/jam

$9x + 7 \leq 76$ atau $x \leq \frac{23}{3}$

Pembahasan

Mari kita analisis informasi yang diberikan:

Dani mengendarai sepeda dengan:
1. Kecepatan: $(x + 3)$ km/jam
   Waktu: 1 jam 15 menit = $1 + \frac{15}{60}$ jam = $1 + \frac{1}{4}$ jam = $\frac{5}{4}$ jam
   Jarak 1 ($J_1$) = Kecepatan $\times$ Waktu = $(x + 3) \times \frac{5}{4}$ km

2. Kecepatan: $(2x - 4)$ km/jam
   Waktu: 30 menit = $\frac{30}{60}$ jam = $\frac{1}{2}$ jam
   Jarak 2 ($J_2$) = Kecepatan $\times$ Waktu = $(2x - 4) \times \frac{1}{2}$ km

Jarak total yang ditempuh tidak lebih dari 19 km. Ini berarti Jarak 1 + Jarak 2 $\leq$ 19 km.

Sekarang kita substitusikan ekspresi jarak ke dalam pertidaksamaan:
$J_1 + J_2 \leq 19$
$(x + 3) \times \frac{5}{4} + (2x - 4) \times \frac{1}{2} \leq 19$

Untuk menyederhanakan pertidaksamaan ini, kita bisa mengalikan seluruhnya dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut (4 dan 2), yaitu 4, untuk menghilangkan pecahan:
$4 \times \left( (x + 3) \times \frac{5}{4} + (2x - 4) \times \frac{1}{2} \right) \leq 4 \times 19$

$(x + 3) \times 5 + (2x - 4) \times 2 \leq 76$

Sekarang, kita distribusikan:
$(5x + 15) + (4x - 8) \leq 76$

Gabungkan suku-suku sejenis:
$(5x + 4x) + (15 - 8) \leq 76$
$9x + 7 \leq 76$

Terakhir, isolasi variabel x dengan mengurangkan 7 dari kedua sisi:
$9x \leq 76 - 7$
$9x \leq 69$

Bagi kedua sisi dengan 9:
$x \leq \frac{69}{9}$
$x \leq \frac{23}{3}$

Pertidaksamaan dalam x yang paling sederhana adalah $x \leq \frac{23}{3}$.

Kita juga perlu memastikan bahwa kecepatan bernilai positif. 
Kecepatan 1: $x+3 > 0 
implies x > -3$
Kecepatan 2: $2x-4 > 0 
implies 2x > 4 
implies x > 2$.

Jadi, nilai x harus lebih besar dari 2 dan kurang dari atau sama dengan 23/3. Namun, pertanyaan hanya meminta pertidaksamaan dalam x yang paling sederhana dari kondisi jarak.