Dari 10 data pengamatan diketahui bahwa median adalah dua

5

Pembahasan

Misalkan data awal adalah $d_1, d_2, \\dots, d_{10}$.
Diketahui bahwa median adalah dua lebihnya dari jangkauan.
Misalkan J = jangkauan awal, M = median awal.
$M = J + 2$

Ketika semua data dikalikan dua, data baru menjadi $2d_1, 2d_2, \\dots, 2d_{10}$.
Jangkauan baru = $2J$.
Median baru = $2M$.

Kemudian, setiap data dikurangi 3. Data baru menjadi $2d_1 - 3, 2d_2 - 3, \\dots, 2d_{10} - 3$.
Jangkauan setelah transformasi (dikalikan 2, dikurangi 3) = $2J$ (pengurangan konstanta tidak mempengaruhi jangkauan).
Median setelah transformasi = $2M - 3$.

Diketahui bahwa jumlah dari median dan jangkauan setelah transformasi adalah 21.
(Median baru) + (Jangkauan baru) = 21
$(2M - 3) + 2J = 21$
$2M - 3 + 2J = 21$
$2M + 2J = 24$
$M + J = 12$

Kita memiliki dua persamaan:
1. $M = J + 2$
2. $M + J = 12$

Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2):
$(J + 2) + J = 12$
$2J + 2 = 12$
$2J = 10$
$J = 5$

Jangkauan data mula-mula adalah 5.