Dari 10 siswa terbaik, salah satunya Ayu, akan dipilih 3

3/10

Pembahasan

Total siswa adalah 10 orang.
Akan dipilih 3 siswa untuk mewakili sekolah.
Salah satu siswa tersebut adalah Ayu.

Untuk menghitung peluang Ayu terpilih, kita bisa menggunakan konsep kombinasi.

Jumlah cara memilih 3 siswa dari 10 siswa adalah C(10, 3).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
C(10, 3) = 10! / (3! * 7!)
C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
C(10, 3) = 720 / 6
C(10, 3) = 120

Jumlah cara memilih 3 siswa dimana Ayu pasti terpilih adalah dengan memilih Ayu (1 cara) dan memilih 2 siswa lagi dari sisa 9 siswa (10 - 1 = 9).
Jumlah cara memilih Ayu terpilih = C(1, 1) * C(9, 2)
C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!)
C(9, 2) = 9! / (2! * 7!)
C(9, 2) = (9 * 8) / (2 * 1)
C(9, 2) = 72 / 2
C(9, 2) = 36

Peluang Ayu terpilih = (Jumlah cara Ayu terpilih) / (Jumlah total cara memilih)
Peluang Ayu terpilih = 36 / 120

Sederhanakan pecahan:
Peluang Ayu terpilih = 36/120 = 18/60 = 9/30 = 3/10

Jadi, peluang Ayu terpilih untuk mewakili sekolah adalah 3/10.