Dari seperangkat kartu bridge diambil 2 kartu secara acak,

Peluang yang didapat adalah: a. 1/221 (As), c. 11/221 (bergambar), b. 25/102 (hitam), d. 13/221 (hati).

Pembahasan

Ini adalah soal peluang yang berkaitan dengan pengambilan kartu dari setumpuk kartu bridge standar. Setumpuk kartu bridge terdiri dari 52 kartu, dibagi menjadi 4 jenis (hati, keriting, wajik, sekop) masing-masing 13 kartu. Setiap jenis memiliki kartu bernomor 2-10, Jack (J), Queen (Q), King (K), dan As (A).

a. Peluang mendapatkan keduanya kartu As:
Ada 4 kartu As dalam setumpuk kartu (As hati, As keriting, As wajik, As sekop).
Jumlah cara mengambil 2 kartu As dari 4 kartu As adalah C(4, 2) = (4!)/(2!(4-2)!) = (4*3)/(2*1) = 6.
Jumlah total cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu adalah C(52, 2) = (52!)/(2!(52-2)!) = (52*51)/(2*1) = 1326.
Peluang (kedua As) = Jumlah cara mengambil 2 As / Jumlah total cara mengambil 2 kartu = 6 / 1326 = 1 / 221.

b. Peluang mendapatkan keduanya kartu hitam:
Ada 26 kartu hitam (13 kartu keriting dan 13 kartu sekop).
Jumlah cara mengambil 2 kartu hitam dari 26 kartu hitam adalah C(26, 2) = (26!)/(2!(26-2)!) = (26*25)/(2*1) = 325.
Peluang (kedua hitam) = Jumlah cara mengambil 2 kartu hitam / Jumlah total cara mengambil 2 kartu = 325 / 1326 = 25 / 102.

c. Peluang mendapatkan keduanya kartu bergambar:
Kartu bergambar adalah Jack (J), Queen (Q), dan King (K). Setiap jenis memiliki 3 kartu bergambar. Total ada 4 jenis, jadi ada 4 * 3 = 12 kartu bergambar.
Jumlah cara mengambil 2 kartu bergambar dari 12 kartu bergambar adalah C(12, 2) = (12!)/(2!(12-2)!) = (12*11)/(2*1) = 66.
Peluang (kedua bergambar) = Jumlah cara mengambil 2 kartu bergambar / Jumlah total cara mengambil 2 kartu = 66 / 1326 = 11 / 221.

d. Peluang mendapatkan keduanya kartu hati:
Ada 13 kartu hati dalam setumpuk kartu.
Jumlah cara mengambil 2 kartu hati dari 13 kartu hati adalah C(13, 2) = (13!)/(2!(13-2)!) = (13*12)/(2*1) = 78.
Peluang (kedua hati) = Jumlah cara mengambil 2 kartu hati / Jumlah total cara mengambil 2 kartu = 78 / 1326 = 13 / 221.