Dari 100 siswa yang mengikuti tes matematika diperoleh

Modus data adalah 72,79.

Pembahasan

Untuk mencari modus dari data berkelompok, kita gunakan rumus:
Modus = Tb + (d1 / (d1 + d2)) × p
Dimana:
Tb = Tepi bawah kelas modus
d1 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sebelumnya
d2 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sesudahnya
p = Panjang interval kelas

Dari tabel:
Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi tertinggi, yaitu 70-74 dengan frekuensi 37.
Tepi bawah kelas modus (Tb) = 69,5 (karena batas atas kelas sebelumnya adalah 69).
Panjang interval kelas (p) = 74 - 69,5 = 4,5 (atau 59-55+1 = 5, interval kelasnya 55-59, 60-64 dst, jadi panjang kelasnya adalah 5).
Frekuensi kelas modus (f_modus) = 37.
Frekuensi kelas sebelumnya (f_sebelum) = 14.
Frekuensi kelas sesudahnya (f_sesudah) = 25.

d1 = f_modus - f_sebelum = 37 - 14 = 23
d2 = f_modus - f_sesudah = 37 - 25 = 12

Modus = 69,5 + (23 / (23 + 12)) × 5
Modus = 69,5 + (23 / 35) × 5
Modus = 69,5 + 0,6571 × 5
Modus = 69,5 + 3,2855
Modus = 72,7855

Jika kita melihat pilihan jawaban, nilai yang paling mendekati adalah 72,79.

(Perlu diperhatikan bahwa penentuan tepi bawah kelas bisa bervariasi jika rentang kelas tidak dimulai dari 0,5 misal 55-59 diartikan sebagai [55, 60). Namun, biasanya dengan rentang seperti ini, tepi bawah diambil dari nilai batas bawah dikurangi 0,5)

Mari kita hitung ulang dengan asumsi rentang adalah [55, 60), [60, 65), ..., [85, 90). Maka tepi bawah kelas modus adalah 70.
Modus = 70 + (23 / (23 + 12)) × 5
Modus = 70 + (23 / 35) × 5
Modus = 70 + 3,2857
Modus = 73,2857

Jika kita mengasumsikan rentang kelas adalah 55-59, 60-64, dst, maka tepi bawah kelas modus 70-74 adalah 70. Dan panjang intervalnya adalah 5.
Modus = 70 + ((37-14) / ((37-14) + (37-25))) * 5
Modus = 70 + (23 / (23 + 12)) * 5
Modus = 70 + (23 / 35) * 5
Modus = 70 + 3.2857
Modus = 73.2857

Namun, jika kita menggunakan tepi bawah kelas 69,5 (batas bawah kelas 70 dikurangi 0,5) dan panjang interval 5 (batas atas 74 dikurangi batas bawah 70, ditambah 1), maka:
Modus = 69,5 + ((37-14) / ((37-14) + (37-25))) * 5
Modus = 69,5 + (23 / (23 + 12)) * 5
Modus = 69,5 + (23 / 35) * 5
Modus = 69,5 + 3.2857
Modus = 72.7857

Pilihan D. 72,79 adalah yang paling mendekati.