Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 5 orang

Peluangnya adalah 175/396

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terpilihnya 3 orang pria dari 7 orang pria dan 2 orang wanita dari 5 orang wanita, kita perlu menggunakan kombinasi.

Total orang = 7 pria + 5 wanita = 12 orang.
Jumlah orang yang akan dipilih = 5 orang.

Langkah 1: Hitung jumlah cara memilih 3 pria dari 7 pria.
Ini adalah kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Jumlah cara memilih pria = C(7, 3) = 7! / (3!(7-3)!) = 7! / (3!4!) = (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1) = 35 cara.

Langkah 2: Hitung jumlah cara memilih 2 wanita dari 5 wanita.
Jumlah cara memilih wanita = C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10 cara.

Langkah 3: Hitung jumlah total cara memilih 5 orang dengan komposisi 3 pria dan 2 wanita.
Jumlah cara terpilih = (Jumlah cara memilih pria) × (Jumlah cara memilih wanita)
Jumlah cara terpilih = 35 × 10 = 350 cara.

Langkah 4: Hitung jumlah total cara memilih 5 orang dari 12 orang (tanpa memperhatikan jenis kelamin).
Jumlah total kombinasi = C(12, 5) = 12! / (5!(12-5)!) = 12! / (5!7!) = (12 × 11 × 10 × 9 × 8) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 11 × 2 × 9 × 4 = 792 cara.

Langkah 5: Hitung peluang terpilihnya 5 orang tersebut.
Peluang = (Jumlah cara terpilih) / (Jumlah total kombinasi)
Peluang = 350 / 792

Sederhanakan pecahan:
Bagi pembilang dan penyebut dengan 2: 175 / 396

Jadi, peluang terpilihnya kelima orang tersebut adalah 175/396.