Dari 9 siswa berprestasi akan dibuat tim yang terdiri dari

Banyak kemungkinan susunan tim adalah 84.

Pembahasan

Dari 9 siswa berprestasi, akan dibuat tim yang terdiri dari 3 orang. Karena urutan pemilihan siswa dalam tim tidak penting (tim yang terdiri dari A, B, C sama dengan tim yang terdiri dari C, B, A), maka masalah ini merupakan masalah permutasi atau kombinasi. Dalam kasus ini, kita menggunakan kombinasi karena urutan tidak diperhatikan. Rumus kombinasi adalah \(C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)\), di mana \(n\) adalah jumlah total item yang tersedia, dan \(k\) adalah jumlah item yang dipilih. Dalam soal ini, \(n = 9\) (jumlah siswa) dan \(k = 3\) (jumlah anggota tim). Maka, banyaknya kemungkinan susunan tim adalah: \(C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!)\) \(= 9! / (3!6!)\) \(= (9 \times 8 \times 7 \times 6!) / ((3 \times 2 \times 1) \times 6!)\) \(= (9 \times 8 \times 7) / (3 \times 2 \times 1)\) \(= (3 \times 4 \times 7) / 1\) \(= 84\). Jadi, banyak kemungkinan susunan tim yang dapat disusun adalah 84.