Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathStatistika Dan Peluang
Dari 9 siswa berprestasi akan dibuat tim yang terdiri dari
Pertanyaan
Dari 9 siswa berprestasi akan dibuat tim yang terdiri dari 3 orang untuk mengikuti suatu lomba. Banyak kemungkinan susunan tim yang dapat disusun adalah ...
Solusi
Verified
Banyak kemungkinan susunan tim adalah 84.
Pembahasan
Dari 9 siswa berprestasi, akan dibuat tim yang terdiri dari 3 orang. Karena urutan pemilihan siswa dalam tim tidak penting (tim yang terdiri dari A, B, C sama dengan tim yang terdiri dari C, B, A), maka masalah ini merupakan masalah permutasi atau kombinasi. Dalam kasus ini, kita menggunakan kombinasi karena urutan tidak diperhatikan. Rumus kombinasi adalah \(C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)\), di mana \(n\) adalah jumlah total item yang tersedia, dan \(k\) adalah jumlah item yang dipilih. Dalam soal ini, \(n = 9\) (jumlah siswa) dan \(k = 3\) (jumlah anggota tim). Maka, banyaknya kemungkinan susunan tim adalah: \(C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!)\) \(= 9! / (3!6!)\) \(= (9 \times 8 \times 7 \times 6!) / ((3 \times 2 \times 1) \times 6!)\) \(= (9 \times 8 \times 7) / (3 \times 2 \times 1)\) \(= (3 \times 4 \times 7) / 1\) \(= 84\). Jadi, banyak kemungkinan susunan tim yang dapat disusun adalah 84.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Menghitung Kombinasi
Apakah jawaban ini membantu?