Dari data berikut, diketahui kelas modus adalah 51-60 dan

Nilai p adalah 7.

Pembahasan

Modus dalam data berkelompok dihitung menggunakan rumus:
Modus = L + ((d1 / (d1 + d2)) * P)
Di mana:
L = Tepi bawah kelas modus
d1 = Frekuensi kelas modus - frekuensi kelas sebelumnya
d2 = Frekuensi kelas modus - frekuensi kelas sesudahnya
P = Panjang kelas interval

Dari soal, diketahui:
Kelas modus = 51-60
Nilai modus = 56,5
Frekuensi kelas modus (f_modus) = 10
Frekuensi kelas sebelumnya (31-40) = 2
Frekuensi kelas sesudahnya (61-70) = 8

Langkah 1: Tentukan tepi bawah kelas modus.
Tepi bawah kelas modus = Batas bawah kelas modus - 0.5
L = 51 - 0.5 = 50.5

Langkah 2: Tentukan panjang kelas interval (P).
Panjang kelas interval = Batas atas kelas - Batas bawah kelas + 1
P = 60 - 51 + 1 = 10
Atau, P = Tepi atas kelas modus - Tepi bawah kelas modus = 60.5 - 50.5 = 10

Langkah 3: Hitung d1 dan d2.
d1 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sebelumnya
d1 = 10 - p
d2 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sesudahnya
d2 = 10 - 8 = 2

Langkah 4: Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus modus.
56,5 = 50.5 + ((10 - p) / ((10 - p) + 2)) * 10

Langkah 5: Selesaikan persamaan untuk mencari nilai p.
56,5 - 50.5 = ((10 - p) / (12 - p)) * 10
6 = ((10 - p) / (12 - p)) * 10

Bagi kedua sisi dengan 10:
0.6 = (10 - p) / (12 - p)

Kalikan kedua sisi dengan (12 - p):
0.6 * (12 - p) = 10 - p
7.2 - 0.6p = 10 - p

Kumpulkan suku-suku p di satu sisi dan konstanta di sisi lain:
p - 0.6p = 10 - 7.2
0.4p = 2.8

Bagi kedua sisi dengan 0.4:
p = 2.8 / 0.4
p = 28 / 4
p = 7

Jadi, nilai p adalah 7.