Perhatikan gambar. Jika KL / / NM , buktikan bahwa KL x ON=

Buktikan kesebangunan segitiga KLO dan MNO menggunakan sifat sudut berseberangan dalam dan sudut bertolak belakang, lalu gunakan perbandingan sisi.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa KL x ON = NM x OL melalui kesebangunan segitiga KLO dan MNO, kita perlu menunjukkan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun.
Diketahui bahwa garis KL sejajar dengan garis NM (KL // NM).

Karena KL // NM, maka:
1. Sudut LKO = Sudut MNO (sudut berseberangan dalam)
2. Sudut LOK = Sudut NOM (sudut bertolak belakang)

Dengan dua pasang sudut yang sama besar, maka segitiga KLO dan segitiga MNO adalah sebangun berdasarkan kriteria kesebangunan Sudut-Sudut-Sudut (SSS) atau lebih tepatnya Sudut-Sudut (SS) karena dua sudut yang sama sudah cukup untuk membuktikan kesebangunan.

Karena kedua segitiga sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
KL / NM = OL / ON = KO / MO

Dari perbandingan tersebut, kita dapat mengambil:
KL / NM = OL / ON

Dengan mengalikan silang, kita mendapatkan:
KL x ON = NM x OL

Ini membuktikan bahwa KL x ON = NM x OL.