Banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda dan habis

136

Pembahasan

Kita perlu mencari banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda, habis dibagi 5, dan dapat disusun dari angka 0, 1, 2, ..., 9.

Syarat bilangan habis dibagi 5 adalah angka satuannya adalah 0 atau 5.

Kasus 1: Angka satuan adalah 0.
Angka pertama (ratusan) dapat dipilih dari 9 angka yang tersisa (1-9).
Angka kedua (puluhan) dapat dipilih dari 8 angka yang tersisa (setelah memilih angka ratusan).
Jadi, banyaknya bilangan adalah 9 * 8 * 1 = 72.

Kasus 2: Angka satuan adalah 5.
Angka pertama (ratusan) tidak boleh 0 dan tidak boleh 5. Jadi ada 8 pilihan (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
Angka kedua (puluhan) dapat dipilih dari 8 angka yang tersisa (termasuk 0, tetapi tidak termasuk angka ratusan dan satuan).
Jadi, banyaknya bilangan adalah 8 * 8 * 1 = 64.

Total banyaknya bilangan adalah jumlah dari kedua kasus: 72 + 64 = 136.

Jadi, banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda dan habis dibagi 5 yang dapat disusun dari angka-angka 0, 1, 2, ... , 9 adalah 136.