Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathStatistika

Dari hasil ulangan materi statistika diperoleh nilai

Pertanyaan

Dari hasil ulangan materi statistika diperoleh nilai rataannya 6,7 dan simpangan baku 1,2 yang terdistribusi normal. Hitunglah:a. persentase siswa yang mendapat nilai 6 ,b. nilai tertinggi (maksimum) dari 10% siswa yang mendapat nilai terendah,c. nilai terendah (minimum) dari 10% siswa yang mendapat nilai tertinggi.

Solusi

Verified

a. 28,0% siswa mendapat nilai 6. b. Nilai tertinggi 10% terendah adalah ~5,16. c. Nilai terendah 10% tertinggi adalah ~8,24.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi normal, yang sering digunakan dalam statistika untuk menganalisis data. Kita diberikan rata-rata (μ) = 6,7 dan simpangan baku (σ) = 1,2. Untuk menjawab pertanyaan a, b, dan c, kita perlu menggunakan konsep nilai Z (skor standar) dan tabel distribusi normal. a. Persentase siswa yang mendapat nilai 6: Untuk mencari persentase siswa yang mendapat nilai 6, kita perlu menghitung nilai Z untuk nilai x = 6: Z = (x - μ) / σ Z = (6 - 6,7) / 1,2 Z = -0,7 / 1,2 Z ≈ -0,583 Melihat tabel distribusi normal standar (tabel Z), nilai probabilitas (P(Z < -0,583)) adalah sekitar 0,280. Jadi, persentase siswa yang mendapat nilai 6 adalah sekitar 28,0%. b. Nilai tertinggi (maksimum) dari 10% siswa yang mendapat nilai terendah: Ini berarti kita mencari nilai x sehingga 10% siswa mendapat nilai di bawah x. Dalam tabel Z, kita perlu mencari nilai Z yang luas di bawahnya adalah 0,10. Nilai Z yang sesuai adalah sekitar -1,28. Sekarang, kita ubah kembali nilai Z ini ke nilai x: Z = (x - μ) / σ -1,28 = (x - 6,7) / 1,2 -1,28 * 1,2 = x - 6,7 -1,536 = x - 6,7 x = 6,7 - 1,536 x ≈ 5,164 Jadi, nilai tertinggi dari 10% siswa yang mendapat nilai terendah adalah sekitar 5,16. c. Nilai terendah (minimum) dari 10% siswa yang mendapat nilai tertinggi: Ini berarti kita mencari nilai x sehingga 90% siswa mendapat nilai di bawah x (atau 10% siswa mendapat nilai di atas x). Dalam tabel Z, kita perlu mencari nilai Z yang luas di bawahnya adalah 0,90. Nilai Z yang sesuai adalah sekitar 1,28. Sekarang, kita ubah kembali nilai Z ini ke nilai x: Z = (x - μ) / σ 1,28 = (x - 6,7) / 1,2 1,28 * 1,2 = x - 6,7 1,536 = x - 6,7 x = 6,7 + 1,536 x ≈ 8,236 Jadi, nilai terendah dari 10% siswa yang mendapat nilai tertinggi adalah sekitar 8,24.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Distribusi Normal
Section: Konsep Distribusi Normal

Apakah jawaban ini membantu?