Jika |a|=10,|b|=6 , dan sudut(a, b)=60 maka |a-b|=....

2√19

Pembahasan

Diberikan:
Nilai mutlak dari vektor a, |a| = 10
Nilai mutlak dari vektor b, |b| = 6
Sudut antara vektor a dan b, θ = 60°

Kita perlu mencari nilai dari |a - b|.

Rumus untuk kuadrat dari selisih dua vektor adalah:
|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|cos(θ)

Substitusikan nilai yang diketahui:
|a - b|^2 = (10)^2 + (6)^2 - 2(10)(6)cos(60°)
|a - b|^2 = 100 + 36 - 2(60) * (1/2)
|a - b|^2 = 136 - 120 * (1/2)
|a - b|^2 = 136 - 60
|a - b|^2 = 76

Untuk mencari |a - b|, ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
|a - b| = √76

Sederhanakan √76:
√76 = √(4 * 19) = √4 * √19 = 2√19

Jadi, nilai dari |a - b| adalah 2√19.