Tentukan himpunan penyelesaian dari |x-3|<=5.

{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |x-3| ≤ 5, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: x - 3 ≥ 0
Dalam kasus ini, |x-3| = x-3.
Pertidaksamaan menjadi: x - 3 ≤ 5
Tambahkan 3 ke kedua sisi: x ≤ 5 + 3
x ≤ 8

Kasus 2: x - 3 < 0
Dalam kasus ini, |x-3| = -(x-3) = -x + 3.
Pertidaksamaan menjadi: -x + 3 ≤ 5
Kurangi 3 dari kedua sisi: -x ≤ 5 - 3
-x ≤ 2
Kalikan kedua sisi dengan -1 dan balikkan tanda pertidaksamaan: x ≥ -2

Menggabungkan kedua kasus, kita mendapatkan -2 ≤ x ≤ 8.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | -2 ≤ x ≤ 8}.