Tabel berikut menyatakan data nilai tes penerimaan karyawan

9

Pembahasan

Untuk mencari nilai x, kita perlu menggunakan rumus rata-rata data berkelompok. Rata-rata (ar{x}) dihitung dengan rumus:
ar{x} = (Σ(f_i * x_i)) / (Σf_i)

Dimana:
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = nilai tengah kelas ke-i

Langkah-langkah:
1. Tentukan nilai tengah (xi) untuk setiap kelas:
   - 73-80: (73+80)/2 = 76.5
   - 81-88: (81+88)/2 = 84.5
   - 89-96: (89+96)/2 = 92.5
   - 97-104: (97+104)/2 = 100.5
   - 105-112: (105+112)/2 = 108.5
   - 113-120: (113+120)/2 = 116.5
   - 121-128: (121+128)/2 = 124.5

2. Hitung Σ(fi * xi):
   Σ(fi * xi) = (9*76.5) + (11*84.5) + (12*92.5) + (13*100.5) + (14*108.5) + (12*116.5) + (x*124.5)
   Σ(fi * xi) = 688.5 + 929.5 + 1110 + 1306.5 + 1519 + 1398 + 124.5x
   Σ(fi * xi) = 7951.5 + 124.5x

3. Hitung Σfi:
   Σfi = 9 + 11 + 12 + 13 + 14 + 12 + x
   Σfi = 71 + x

4. Gunakan rumus rata-rata:
   100.9 = (7951.5 + 124.5x) / (71 + x)
   100.9 * (71 + x) = 7951.5 + 124.5x
   7163.9 + 100.9x = 7951.5 + 124.5x
   7163.9 - 7951.5 = 124.5x - 100.9x
   -787.6 = 23.6x
   x = -787.6 / 23.6
   x = -33.37 (terdapat kesalahan dalam perhitungan atau data soal karena frekuensi tidak mungkin negatif)

Mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada rentang kelas terakhir dan seharusnya '121-128' yang memiliki frekuensi 'x'. Jika kita menggunakan asumsi ini dan mengikuti perhitungan di atas, kita akan mendapatkan hasil negatif yang tidak masuk akal untuk frekuensi. 

Namun, jika kita menganggap data yang diberikan benar dan rata-rata adalah 100.9, ada kemungkinan kesalahan pada data frekuensi atau rentang kelas. 

Jika kita mengabaikan kelas terakhir dan mencoba mencari nilai x yang membuat rata-rata mendekati 100.9, atau jika ada kesalahan dalam nilai rata-rata yang diberikan, perhitungan akan berbeda. 

Mari kita periksa ulang perhitungannya.

Σfi = 9 + 11 + 12 + 13 + 14 + 12 = 71
Σ(fi * xi) = (9*76.5) + (11*84.5) + (12*92.5) + (13*100.5) + (14*108.5) + (12*116.5)
= 688.5 + 929.5 + 1110 + 1306.5 + 1519 + 1398 = 6951.5

Misalkan frekuensi kelas terakhir adalah x.
Σfi = 71 + x
Σ(fi * xi) = 6951.5 + x * 124.5

100.9 = (6951.5 + 124.5x) / (71 + x)
100.9 * (71 + x) = 6951.5 + 124.5x
7163.9 + 100.9x = 6951.5 + 124.5x
7163.9 - 6951.5 = 124.5x - 100.9x
212.4 = 23.6x
x = 212.4 / 23.6
x = 9

Jadi, nilai x yang sesuai adalah 9.