Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathMatematika

Tabel berikut menyatakan data nilai tes penerimaan karyawan

Pertanyaan

Tabel berikut menyatakan data nilai tes penerimaan karyawan di Perusahaan A. Nilai Frekuensi 73-80 9 81-88 11 89-96 12 97-104 13 105-112 14 113-120 12 121-128 x Jika rata-rata data tersebut adalah 100,9; berapa nilai x yang sesuai?

Solusi

Verified

9

Pembahasan

Untuk mencari nilai x, kita perlu menggunakan rumus rata-rata data berkelompok. Rata-rata (ar{x}) dihitung dengan rumus: ar{x} = (Σ(f_i * x_i)) / (Σf_i) Dimana: fi = frekuensi kelas ke-i xi = nilai tengah kelas ke-i Langkah-langkah: 1. Tentukan nilai tengah (xi) untuk setiap kelas: - 73-80: (73+80)/2 = 76.5 - 81-88: (81+88)/2 = 84.5 - 89-96: (89+96)/2 = 92.5 - 97-104: (97+104)/2 = 100.5 - 105-112: (105+112)/2 = 108.5 - 113-120: (113+120)/2 = 116.5 - 121-128: (121+128)/2 = 124.5 2. Hitung Σ(fi * xi): Σ(fi * xi) = (9*76.5) + (11*84.5) + (12*92.5) + (13*100.5) + (14*108.5) + (12*116.5) + (x*124.5) Σ(fi * xi) = 688.5 + 929.5 + 1110 + 1306.5 + 1519 + 1398 + 124.5x Σ(fi * xi) = 7951.5 + 124.5x 3. Hitung Σfi: Σfi = 9 + 11 + 12 + 13 + 14 + 12 + x Σfi = 71 + x 4. Gunakan rumus rata-rata: 100.9 = (7951.5 + 124.5x) / (71 + x) 100.9 * (71 + x) = 7951.5 + 124.5x 7163.9 + 100.9x = 7951.5 + 124.5x 7163.9 - 7951.5 = 124.5x - 100.9x -787.6 = 23.6x x = -787.6 / 23.6 x = -33.37 (terdapat kesalahan dalam perhitungan atau data soal karena frekuensi tidak mungkin negatif) Mari kita asumsikan ada kesalahan pengetikan pada rentang kelas terakhir dan seharusnya '121-128' yang memiliki frekuensi 'x'. Jika kita menggunakan asumsi ini dan mengikuti perhitungan di atas, kita akan mendapatkan hasil negatif yang tidak masuk akal untuk frekuensi. Namun, jika kita menganggap data yang diberikan benar dan rata-rata adalah 100.9, ada kemungkinan kesalahan pada data frekuensi atau rentang kelas. Jika kita mengabaikan kelas terakhir dan mencoba mencari nilai x yang membuat rata-rata mendekati 100.9, atau jika ada kesalahan dalam nilai rata-rata yang diberikan, perhitungan akan berbeda. Mari kita periksa ulang perhitungannya. Σfi = 9 + 11 + 12 + 13 + 14 + 12 = 71 Σ(fi * xi) = (9*76.5) + (11*84.5) + (12*92.5) + (13*100.5) + (14*108.5) + (12*116.5) = 688.5 + 929.5 + 1110 + 1306.5 + 1519 + 1398 = 6951.5 Misalkan frekuensi kelas terakhir adalah x. Σfi = 71 + x Σ(fi * xi) = 6951.5 + x * 124.5 100.9 = (6951.5 + 124.5x) / (71 + x) 100.9 * (71 + x) = 6951.5 + 124.5x 7163.9 + 100.9x = 6951.5 + 124.5x 7163.9 - 6951.5 = 124.5x - 100.9x 212.4 = 23.6x x = 212.4 / 23.6 x = 9 Jadi, nilai x yang sesuai adalah 9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Statistika
Section: Rata Rata Data Berkelompok

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...