Data berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa.Tinggi

Nilai k adalah 40.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k, kita perlu menggunakan rumus median untuk data berkelompok. Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Rumus median untuk data berkelompok adalah: Median = L + ((n/2 - F) / f) * P

Dimana:
L = batas bawah kelas median
n = jumlah total frekuensi
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
P = panjang kelas interval

Dari tabel yang diberikan:
Tinggi Badan (cm) | Frekuensi
-----------------|-----------
151-155          | 5
156-160          | 20
161-165          | k
166-170          | 26
171-175          | 7

Median data = 163,5 cm.

Kelas median adalah kelas di mana nilai median jatuh. Karena median adalah 163,5 cm, maka kelas median adalah kelas 161-165.

Dari informasi ini, kita dapat menentukan:
L = 160,5 (batas bawah kelas median, yaitu 161 - 0,5)
n = 5 + 20 + k + 26 + 7 = 58 + k
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 5 + 20 = 25
f = frekuensi kelas median = k
P = panjang kelas interval = 165 - 161 + 1 = 5

Sekarang kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus median:
163,5 = 160,5 + (( (58 + k) / 2 ) - 25) / k) * 5

163,5 - 160,5 = (((58 + k) / 2) - 25) / k) * 5
3 = (((29 + k/2) - 25) / k) * 5
3 = ((4 + k/2) / k) * 5
3/5 = (4 + k/2) / k
0,6 = (4 + k/2) / k

0,6k = 4 + k/2
0,6k - 0,5k = 4
0,1k = 4
k = 4 / 0,1
k = 40

Jadi, nilai k adalah 40.