Data hasil ulangan Matematika siswa kelas VII SMP Simpati

Tabel distribusi frekuensi dibuat dengan mengelompokkan data ke dalam interval kelas dan menghitung frekuensi kemunculannya.

Pembahasan

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data hasil ulangan Matematika siswa kelas VII SMP Simpati, langkah-langkah berikut perlu dilakukan:

1.  **Menentukan Nilai Minimum dan Maksimum:**
    *   Nilai minimum dari data adalah 3.
    *   Nilai maksimum dari data adalah 10.

2.  **Menentukan Rentang (Range):**
    *   Rentang = Nilai Maksimum - Nilai Minimum = 10 - 3 = 7.

3.  **Menentukan Banyak Kelas (k):**
    *   Menggunakan aturan Sturges: k = 1 + 3.322 log(n), di mana n adalah jumlah data.
    *   Jumlah data (n) = 40.
    *   k = 1 + 3.322 log(40) ≈ 1 + 3.322 * 1.602 ≈ 1 + 5.32 ≈ 6.32. Dibulatkan menjadi 6 kelas.

4.  **Menentukan Panjang Interval Kelas (i):**
    *   Panjang interval kelas = Rentang / Banyak Kelas = 7 / 6 ≈ 1.17. Dibulatkan menjadi 2 (atau bisa juga 3 tergantung pembulatan).
    *   Jika kita pilih panjang interval 2, maka rentangnya menjadi 6 * 2 = 12, yang lebih besar dari 7. Jika kita pilih panjang interval 3, maka rentangnya menjadi 6 * 3 = 18, yang juga lebih besar dari 7.
    *   Untuk data ini, kita bisa menentukan interval kelas secara manual berdasarkan sebaran data yang ada.

5.  **Mendaftar Nilai Data dan Menghitung Frekuensi:**
    *   Nilai yang muncul: 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
    *   Mari kita kelompokkan nilai-nilai tersebut ke dalam interval kelas yang sesuai. Mengingat sebaran datanya, kita bisa membuat interval kelas sebagai berikut:

    | Interval Kelas | Turus   | Frekuensi |
    |----------------|---------|-----------|
    | 3 - 4          | |||| |||| | 10        |
    | 5 - 6          | |||| |||| |||| |||| |||| | 20        |
    | 7 - 8          | |||| |||| ||| | 11        |
    | 9 - 10         | |||| | 5         |

    *   *Perhitungan Frekuensi:* 
        *   Nilai 3: 4 kali
        *   Nilai 4: 0 kali
        *   Nilai 5: 10 kali
        *   Nilai 6: 10 kali
        *   Nilai 7: 6 kali
        *   Nilai 8: 3 kali
        *   Nilai 9: 3 kali
        *   Nilai 10: 2 kali

    *   *Tabel Distribusi Frekuensi (dengan interval yang lebih sesuai sebaran data):*

    | Nilai (x) | Frekuensi (f) |
    |-----------|---------------|
    | 3         | 4             |
    | 5         | 10            |
    | 6         | 10            |
    | 7         | 6             |
    | 8         | 3             |
    | 9         | 3             |
    | 10        | 2             |
    | **Total** | **38**        |

    *Catatan:* Terdapat 38 data yang terhitung. Perlu diperiksa kembali jumlah data aslinya jika ada kesalahan dalam penyalinan.

    Jika kita mengikuti aturan Sturges dengan pembulatan panjang interval menjadi 2, tabelnya akan terlihat seperti ini:

    | Interval Kelas | Frekuensi |
    |----------------|-----------|
    | 3 - 4          | 4         |
    | 5 - 6          | 20        |
    | 7 - 8          | 9         |
    | 9 - 10         | 5         |
    | **Total**      | **38**    |

    *Penjelasan:* Dalam penyajian tabel distribusi frekuensi, penentuan interval kelas dapat bervariasi tergantung pada metode yang digunakan dan interpretasi sebaran data. Tabel pertama (nilai tunggal) lebih akurat jika jumlah data unik sedikit. Tabel kedua (interval kelas) lebih umum digunakan untuk data yang lebih banyak atau data berkelompok.