Delapan klub sepak bola mengikuti turnamen dengan aturan

28 pertandingan

Pembahasan

Pertanyaan ini berkaitan dengan kombinatorika, khususnya menghitung jumlah pertandingan dalam sebuah turnamen di mana setiap klub bertanding dengan klub lainnya sekali. Ini adalah masalah pemilihan pasangan dari sekelompok item, yang dapat diselesaikan menggunakan konsep kombinasi.

Diketahui ada 8 klub sepak bola. Setiap pertandingan melibatkan 2 klub. Kita perlu mencari berapa banyak cara memilih 2 klub dari 8 klub tersebut.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.
Dalam kasus ini, n = 8 (jumlah klub) dan k = 2 (jumlah klub per pertandingan).

Jumlah pertandingan = C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!)
= 8! / (2!6!)
= (8 * 7 * 6!) / (2 * 1 * 6!)
= (8 * 7) / 2
= 56 / 2
= 28

Jadi, banyak pertandingan yang terjadi adalah 28.