Dengan memakai garis bilangan, carilah himpunan

Himpunan penyelesaiannya adalah -1 < x < 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan x^2 - 2x < 3 menggunakan garis bilangan, pertama-tama kita ubah pertidaksamaan menjadi bentuk nol: x^2 - 2x - 3 < 0. Selanjutnya, kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 - 2x - 3 = 0. Dengan memfaktorkan, kita dapatkan (x - 3)(x + 1) = 0, sehingga akarnya adalah x = 3 dan x = -1. Kita buat garis bilangan dan uji interval di antara dan di luar akar-akar tersebut. Untuk x < -1 (misal x = -2), (-2)^2 - 2(-2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 (positif). Untuk -1 < x < 3 (misal x = 0), (0)^2 - 2(0) - 3 = -3 (negatif). Untuk x > 3 (misal x = 4), (4)^2 - 2(4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5 (positif). Karena kita mencari daerah yang hasilnya negatif ( < 0), maka himpunan penyelesaiannya adalah -1 < x < 3.