Dengan menggunakan operasi baris elementer, tentukan solusi

Solusi: x = 3, y = -2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2x + y = 4 dan x + y = 1 menggunakan operasi baris elementer, kita dapat menyusunnya dalam bentuk matriks:

[ 2  1 | 4 ]
[ 1  1 | 1 ]

Langkah 1: Tukar baris 1 dengan baris 2 (R1 <-> R2).

[ 1  1 | 1 ]
[ 2  1 | 4 ]

Langkah 2: Ubah baris 2 menjadi R2 - 2*R1.

[ 1  1 | 1 ]
[ 0 -1 | 2 ]

Langkah 3: Ubah baris 2 menjadi -1*R2.

[ 1  1 | 1 ]
[ 0  1 | -2 ]

Langkah 4: Ubah baris 1 menjadi R1 - R2.

[ 1  0 | 3 ]
[ 0  1 | -2 ]

Dari matriks hasil akhir, kita dapat melihat bahwa x = 3 dan y = -2.

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 3 dan y = -2.