Dengan menggunakan sifat-sifat limit, tentukan nilai limit

Nilai limit fungsi lim x->1(3-2x+x^2) adalah 2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit fungsi lim x->1 (3 - 2x + x^2) dengan menggunakan sifat-sifat limit, kita dapat langsung mensubstitusikan nilai x = 1 ke dalam fungsi karena fungsi tersebut merupakan fungsi polinomial yang kontinu di mana-mana.

Sifat-sifat limit yang digunakan:
1. Limit penjumlahan/pengurangan: lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x)
2. Limit perkalian konstanta: lim [c * f(x)] = c * lim f(x)
3. Limit x: lim x = a
4. Limit konstanta: lim c = c

Penerapan:
lim x->1 (3 - 2x + x^2)
= lim x->1 (3) - lim x->1 (2x) + lim x->1 (x^2)
= 3 - 2 * (lim x->1 x) + (lim x->1 x)^2
= 3 - 2 * (1) + (1)^2
= 3 - 2 + 1
= 2

Jadi, nilai limit fungsi tersebut adalah 2.