Dengan mengubah menjadi bentuk perkalian, tentukan nilai

Menggunakan rumus cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2), maka cos 75° + cos 15° = 2 cos 45° cos 30° = 2 * (√2/2) * (√3/2) = √6/2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari cos 75° + cos 15° dengan mengubahnya menjadi bentuk perkalian, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan kosinus:

cos A + cos B = 2 cos \frac{A+B}{2} cos \frac{A-B}{2}

Dalam kasus ini, A = 75° dan B = 15°.

1.  Hitung \frac{A+B}{2}:
    \frac{75° + 15°}{2} = \frac{90°}{2} = 45°

2.  Hitung \frac{A-B}{2}:
    \frac{75° - 15°}{2} = \frac{60°}{2} = 30°

3.  Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
    cos 75° + cos 15° = 2 cos 45° cos 30°

4.  Kita tahu nilai cos 45° dan cos 30°:
    cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}
    cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}

5.  Masukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
    cos 75° + cos 15° = 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}

6.  Sederhanakan:
    cos 75° + cos 15° = \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}
    cos 75° + cos 15° = \frac{\sqrt{6}}{2}

Jadi, nilai dari cos 75° + cos 15° adalah \frac{\sqrt{6}}{2}.